已知圆 C1:x^2+ y^2+2mx + 4y + m^2 -5 = 0 圆 C 2 :x^2+ y^2 -2x-2m

已知圆 C1:x^2+ y^2+2mx + 4y + m^2 -5 = 0 圆 C 2 :x^2+ y^2 -2x-2my + m^2 -3 = 0 ,实数 m > 0
(1)若两圆相外切,求出此时m的值和两圆外公切线长
(2)是否存在m使两圆相交,若存在,则m的取值范围是多少?

狮城客 1年前已收到1个回答举报

luob2004 幼苗

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C1:x^2+ y^2+2mx + 4y + m^2 -5 = 0 (x+m)²+(y+2)²=9 圆心(-m,-2) 半径为3
C 2 :x^2+ y^2 -2x-2my + m^2 -3 = 0 (x-1)²+(y-m)²=4 圆心(1,m) 半径为2
1)两圆外切则：(1+m)²+(m+2)²=25
m²+3m-10=0 m>0,故m=2
2)两圆相交则：1

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