已知圆C1：x²+y²=4和圆C2：x²+(y-8)²=4直线y=根号5/2x+

已知圆C1：x²+y²=4和圆C2：x²+(y-8)²=4直线y=根号5/2x+b在两圆之间穿过求实数b的取值范围求详解
魔法泡泡女 1年前 已收到1个回答 举报
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leafvster 幼苗

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答：
圆C1,x²+y²=4,圆心为（0,0）,半径R=2
圆C2,x²+(y-8)²=4,圆心为（0,8）,半径R=2
直线y=√5x/2+b在两圆之间穿过
直线整理为：√5x-2y+2b=0
则直线最多有其中一个圆相切,圆心到直线的距离d=R
与C1相切：
d=|0-0+2b| / √(5+2^2)=|2b|/3=2
解得：b=3或者b=-3
显然,b=3才成立
与C2相切：
d=|0-16+2b| /3=2
|b-8|=3
b=11或者b=5
显然,b=5才成立
综上所述,3

1年前

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