若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，则M+n=______

若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，则M+n=______
若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，则M+n=______．

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由题意，∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）
∴

AB＝(m?1，1，m?2n?3)，

AC＝(2，?2，6)
∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，
∴

AB＝λ

AC
∴（m-1，1，m-2n-3）=λ（2，-2，6）
∴

m?1＝2λ
1＝?2λ
m?2n?3＝6λ
∴

m＝0
n＝0
∴m+n=0
故答案为：0

1年前

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