甲乙两辆车分别从AB两地同时同向出发.在AB之间不断往返行驶.已知甲车30千米/小时,乙车速度70千米/小时

根据模型,他们第一次相遇与第二次相遇应当在同一地方,第二次相遇与第四次相遇也是在同一地方.
设两地距离为S,甲的速度为30千米/小时,乙的速度为45千米/小时,两者甲/乙=2/3.
①即第一次相遇,甲走了2/5S,乙走了3/5S,相遇地点靠近A.
②第二次相遇,他们走要走完对方的路程再回头来与对方相遇,因此,他们第二次相遇的路程是第一次的2倍,即2S.设第二次相遇的时间为T,则T=2S/(30+45)=2S/75.在这个相同的时间内,甲走了3/5S+30T=7/5S,乙走了2/5S+45T=8/5S,两者相差1/5S,相遇地点靠近B.
③因为第四次相遇与第二次相遇是在同一地点,第三次相遇与第一次相遇也是在同一地点,所以只要计算第一次与第二次地点的相距就可以了.
因为1/5S=80,则S=400千米.
④验算：第一次相遇,甲走了2/5×400=160千米,乙走了3/5×400=240千米,时间是T1=400/75=16/3小时；第二次相遇的时间应当是T2=32/3小时,即甲走了30×32/3=320千米,乙走了45×32/3=480千米.因为第三次相遇靠近A80千米,所以第四次相遇靠近B,所以邻近两次只相差80千米.
即：A-B两地距离是400千米.