已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R
已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈RR,求：
（1）函数f（x）的最小正周期、最大值
（2）函数f（x）的单调增区间．
紫荆花敏 1年前 已收到3个回答 举报
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aaafffei 花朵

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f(x)=1+2cos^2x+sin2x
=(cos2x+2)+sin2x
=(cos2x+sin2x）+2
=√2sin(2x+π/4）+2
(1)函数f（x）的最小正周期为π、最大值为√2+2；
(2)2kπ-π/2

1年前

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zjlj1004 幼苗

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fx=1-2sinx^2+sin2x=cos2x+sin2x=根号2sin(2x+45)+2
1.t=pai,最大值2+根号2
2.2x+45在(-π/2+2kπ，π/2+2kπ）解处即可

1年前

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p0h1 幼苗

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f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin2x+2cos²x+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1) 最小正周期=2π/2=π
f(x)最大=2+√2
(2) 单增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8, kπ+π/8] k∈Z
希望能帮到你O(∩_∩)O

1年前

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