如图,△BAC与△DAE具有公共的顶点A,∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE点F,P,G分别为DE,BE,BC的

如图,△BAC与△DAE具有公共的顶点A,∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE点F,P,G分别为DE,BE,BC的中点,连结PF,PG.（1）求证:PF=PG;（2）猜想∠FPG=∠BAC的数量关系

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证明：（1）、连接CE、BD.
∵∠BAC=∠DAE.∴∠CAE=∠BAD.∵AB=AC,AD=AE.
∴ΔAEC≌ΔADB.
∴CE=BD,∠ACE∠=∠ABD.
由三角形中位线性质定理可得PG=（1/2）CE,PF=（1/2）BD,
∴PF=PG.
（2）、由（1）可知∠EPF=∠DBE=∠ABD+∠ABE.
∠EPG=∠EBC+∠PGB.
∠PGB=∠ECB.
∴∠FPG=∠ABC+∠ACB.
∴∠FPG+∠BAC=180°.你第（2）问问法是错误的.（太麻烦,要给采纳哦!）

1年前

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你能帮帮他们吗

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