如图，△ABC与△ADE有公共的顶点A，AB=k•AC，AD=k•AE，且∠BAC=∠DAE．点G、P、H分别为DE、B

解题思路：（1）连接BD、CE，首先证明△ABD≌△ACE（SAS），得BD=CE，根据中位线定理可得PD=[1/2]BD，PH=[1/2]EC，即得PD=PH．
（2）连接BD、CE，首先证明△ABD∽△ACE，得BD=k•CE，根据中位线定理可得PD=[1/2]BD，PH=[1/2]EC，即得PD=k•PH．

（1）PD=PH．连接BD、CE，
∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠E，
∵AC=AB，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE；
∵点G、P、H分别为DE、BE、BC的中点，
∴根据中位线定理可得PG=[1/2]BD，PH=[1/2]EC，
∴PG=PH．

（2）PD=k•PH．连接BD、CE，
∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，
∵AB=k•AC，AD=k•AE，
∴△ABD∽△ACE，
∴BD=k•CE，
∵点G、P、H分别为DE、BE、BC的中点，
∴根据中位线定理可得PG=[1/2]BD，PH=[1/2]EC，
∴即得PG=k•PH．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定；三角形中位线定理．

考点点评： 本题主要考查三角形全等及相似的判定和性质、中位线定理等知识点，考查学生对知识的综合运用能力．