若a,b∈R+,且ab-(a+b)=1,则a+b的最小值是______.

sh9imo 1年前 已收到1个回答 举报

苗苗爱盈盈 春芽

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解题思路:利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法即可得出.

∵a,b∈R+,且ab-(a+b)=1,
∴1+a+b=ab≤(
a+b
2)2,当且仅当a=b=1+
2时取等号.
令a+b=t,则t2-4t-4≥0,解得t≥2+2
2.
∴a+b的最小值是2+2
2.
故答案为:2+2
2.

点评:
本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法,属于基础题.

1年前

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