当ab为何值时,多项式a2+2b2-2ab-2b+4有最小值?并求出这个最小值

当ab为何值时,多项式a2+2b2-2ab-2b+4有最小值?并求出这个最小值
a2就是a的2次方 2b2就是b的2次方的2倍

blackmajor 1年前已收到2个回答举报

YINLI1102003 幼苗

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a^2+2b^2-2ab-2b+4=(a-b)^2+(b-1)^2+3
当a-b=0 且 b-1=0时原式有最小值且最小值为 3
此时 a=b=1

1年前

liuxfu 幼苗

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答：
令L=a2+2b2-2ab-2b+4
分别对a，b求导并令其为0。
La=2a-2b=0;
Lb=4b-2a-2=0
解得a=b=1
此时ab=1,L=a2+2b2-2ab-2b+4=3

1年前

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