高数~不定积分求教~求∫dx/(x*(1-x^4)^(1/2))

高数~不定积分求教~求∫dx/(x*(1-x^4)^(1/2))

答案是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)/x^2|+C,我算出来的结果不是这个,我用u=sinx^2做的,不知道为什么不对,
不好意思，少了个根号，应该是-1/2ln|1/x^2+(1-x^4)^(1/2)/x^2|+C
风风火火闯九州 1年前 已收到1个回答 举报
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香林澄远 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

从答案的形式,这题用的倒代换：1/x^2=t dt=-2dx/x^3 代入∫dx/(x*√(1-x^4))=∫dx/(x^3√(1/x^4-1))=(-1/2)∫dt/(√(t^2-1))=(-1/2)ln|t+√(t^2-1))|+C=(-1/2)ln|1/x^2+√(1/x^4-1))|+C=(-1/2)ln|1/x^2+√(1-x^4)/x^...

1年前 追问

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风风火火闯九州 举报

谢谢你~不过我有一点没懂，就是从(-1/2)∫dt/(√(t^2-1))是怎么得到(-1/2)ln|t+√(t^2-1))|+C的呢？可不可以再讲一下，谢谢了~~

举报 香林澄远

这是直接用的积分公式，你可反过来求导试试
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你能帮帮他们吗

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