高数不定积分问题!求不定积分：∫dx/x(3+x的五次方）.

aideganjue 1年前 已收到4个回答 举报
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test方_23 幼苗

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这里告诉你一个技巧,你这叫“有理真分式”,你把它拆开成几个分式就行了!
1/x(3+x^5）=（1/3） [1/x - x^4/(3+x^5)]
所以,
∫dx/x(3+x的五次方）
=（1/3）∫ [1/x - x^4/(3+x^5)]dx
=ln|x|/3 - （1/3）*（1/5）∫d(3+x^5)/(3+x^5)
= ln|x|/3 - ln（3+x^5)/15 +C

1年前

7

chaoren0626 幼苗

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分子分母同乘以x的四次方
则：x^4dx=1/5d(x^5)
代入得到：
∫dx/x(3+x^5)=∫1/5d(x^5)/x^5(3+x^5)
=∫1/15【1/x^5-1/(3+x^5)】d(x^5）
=1/15[lnx^5+ln(3+x^5)]+C

1年前

2

vary33 幼苗

共回答了1个问题 举报

你这样写容易 让人误解呀

1年前

1

xin5570281 花朵

共回答了382个问题 举报

发图容易看:

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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