高数不定积分问题!求∫dx/x(1+x²）

mk_nick 1年前已收到2个回答举报

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这题简单 =∫(1+x^2)-x^2/x(1+x^2)dx=∫1/xdx-∫x/1+x^2dx看吧等式在这里就变得很简单的下面的楼主自己都会做啦授人以鱼不如授人以渔LZ分给我∫x/1+x^2dx 把x积分出来变成1/2∫1/1+x^2d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2) 这...

1年前

姗姗来迟897 幼苗

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1/x(1+x^2)=(1+x^2)/x(1+x^2)-x^2/x(1+x^2)=1/x-x/(1+x^2)
后面用公式和换元积分法可求得结果为lnx-ln(1+x^2)或lnx/(1+x^2)

1年前

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你能帮帮他们吗

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