如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出

如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=______．（写出一条线段即可）
阳朔 1年前 已收到3个回答 举报
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thdfghfgh 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

解题思路：AE=AD，且分别是△ABE、△DFA的两条边，DF是△DFA的边，可试证两三角形是否全等，则找到和DF相等的边．

AB．
证明：因为AE=AD，∠AEB=∠DAF，∠ABE=∠DFA=90°，
∴△EAB≌△ADF（AAS），
∴DF=AB．

点评：
本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题涉及全等三角形的判定，难度一般．

1年前

3

raindd 幼苗

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AB和DC，假设AE=AD=4，让AB=2，做完图后，角EAB=60，所以角DAE=30度，又因为三角形ADE为直角三角形，所以DE=2=AB=CD

1年前

1

44472545 幼苗

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DF=CD=AB

1年前

1
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