如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.

我已成年 1年前 已收到2个回答 举报
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阿明2004 幼苗

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应该是DF=DC吧.
∵DF⊥AE
∴∠AFD=90°
∵矩形ABCD
∴∠B=90°∠BAD=90°AB=CD
∴∠AFD=∠B
∵在直角三角形ABE中
∴∠BAE+∠AEB=90°
∵∠BAE+∠EAD=90°
∴∠AEB=∠EAD
∵AE=AD
∴△ABE≌△DEA
∴AB=DF
∵AB=DC
∴DF=DC

1年前

2

07909 幼苗

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证明：连接DE．
∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE．
∵有矩形ABCD，
∴AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADE=∠DEC，
∴∠DEC=∠AED．
又∵DF⊥AE，
∴∠DFE=∠C=90°．
∵DE=DE，
∴△DFE≌△DCE．
∴DF=DC．

1年前

0
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