为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需
为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可．如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．
思路点拨：
（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是等边等边三角形；
（2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=60°60°，且CE=CD，可知△DCE是等边三角形△DCE是等边三角形；
（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即ACAC=BEBE；
（4）要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明…．请你完成证明过程：
赞 名缰利锁2 幼苗
共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报
（1）连接BD，
∵AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
故答案为：等边．
（2）∵∠BCD=120°，
∴∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60°，
∵CE=CD，
∴△DCE是等边三角形，
故答案为：60°，△DCE是等边三角形．
（3）证明：∵等边三角形ABD和DCE，
∴AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°，
∴∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，
即∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，
AD＝BD
∠ADC＝∠BDE
DC＝DE，
∴△ADC≌△BDE，
∴AC=BE=BC+CE，
故答案为：BE=AC．
（4）由（3）知：证△BED≌△ACD．
∵AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
故答案为：等边．
（2）∵∠BCD=120°，
∴∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60°，
∵CE=CD，
∴△DCE是等边三角形，
故答案为：60°，△DCE是等边三角形．
（3）证明：∵等边三角形ABD和DCE，
∴AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°，
∴∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，
即∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，
AD＝BD
∠ADC＝∠BDE
DC＝DE，
∴△ADC≌△BDE，
∴AC=BE=BC+CE，
故答案为：BE=AC．
（4）由（3）知：证△BED≌△ACD．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗