定义在(0,正无穷)的函数f（x）满足下列条件：

定义在(0,正无穷)的函数f（x）满足下列条件：
（1）对任意实数x属于（0,正无穷）都有f（2x）=2f（x）,（2）当x属于(1,2]是,f（x）=2-x,如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有三个不同的解,求实数k的取值范围.

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根据1和2可得：x取(2,4]时½x取（1,2],f(x)=2f(½x)=2(2-½x)=4-x
同理x取（4,8]时f(x)=8-x
你把图像画一下看到是平行线段（一端在x轴上,另一端在y=x上）
y=k(x-1)明显过（1,0）有三个交点就应该过三部分线段,在点（4,4）和（8,8）之间不能包括前面一个点,这是函数本身在这个点无定义
∴8/7≤k

1年前

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