如何判断一个一元二次方程有两个正根,两个负根,或一正一负根?是否有特定的关系式?

如何判断一个一元二次方程有两个正根,两个负根,或一正一负根?是否有特定的关系式?
以及x2+2（m+1）x+(m+2)=0 m为何值时,有一根大于1,有一根小于1.
(x的平方)
juzi1232 1年前 已收到3个回答 举报
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591472322 幼苗

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高一数学中,如何判断一个一元二次方程有两个正根,两个负根,或一正一负根
1、初中知识即利用根与系数关系,判别式大于0,两个正根时,两根之和大于0,两根之积大于0,两个负根时,两根之和小于0,两根之积大于0,两个负根时两根之积小于0
或利用二次函数图象两根都是正的,那么对称轴在y轴右方,判别式大于0,与y轴交点在y轴正半轴,即f(0)>0,其他情况也可同理求得.
2、x2+2（m+1）x+(m+2)=0 m为何值时,有一根大于1,有一根小于1.
方法一、△＞0,（x1-1)(x2-1)

1年前 追问

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juzi1232 举报

请问（x1-1）（x2-2）是什么意思？

举报 591472322

两根分别与１的差，积小于0时，说明一个比１小，一个比１大

219647 幼苗

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令f（x）=x2+2（m+1）x+(m+2) 由图象知F（1）

1年前

2

bookappleegg 幼苗

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用△=b²-4ac判断
要是△＞0，则有两个不一样的实数根
要是△=0，则有两个相等的实数根
要是△＜0，则没有实数根。
而你的那道题。。。。
有一根大于1，有一根小于1.分别令为x1，x2
x1＞1，x2＜1
明显是不相等的两个实数根
先用△＞0，则：
[2（m+1）]²-4×（m+2)＞0
∴m...

1年前

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