将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问：

将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问：
1.∠α与∠β是有什么关系的两个角.
2.若∠BEC'=68°,求∠FEC',∠GEC'.
3.∠FEC'与∠GEC'具有怎样的数量关系.
图…………
nuonuonana35 1年前 已收到8个回答 举报
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dkabetu 花朵

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分析：
由折叠的性质知,∠B′EF=∠BEF,∠GEC′=∠CEG,则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值.
互余（即∠α+∠β=90°）,
理由：
∵由折叠可知∠B′EF=∠α,∠GEC′=∠β,
∠BEC=180°,
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°,
2∠α+2∠β=180°,
∴∠α+∠β=90°．

1年前

10

跟上流星 幼苗

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1∠α与∠β与是互余
∠α=∠FEB' ∠ β=∠GEC'
∠BEC=∠α+∠β+∠FEB' +∠GEC'
180° =2（∠α+∠β）
∠α+∠β=90°

1年前

2

ringgave 幼苗

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丑鱼

1年前

2

从tt变成朋友 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

1.
互余（即∠α+∠β=90°），
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
而∠BEC=180°，
所以∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，
即2∠α+2∠β=180°，
所以∠α+∠β=90°．
2.

1年前

2

hnhdychxb 幼苗

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你好！
这种问题只有自己动手去试验，才会理解，最后答案是90度，你自己动手实验一下，这样对你学习才会有帮助！
祝你：学习进步！

1年前

1

xw_1216 幼苗

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互余
看数学练习册

1年前

0

蓝paopao1982 幼苗

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∠α与∠β互余

1年前

0

xsjaqbl 幼苗

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互余的，.∠α，∠β，BEC'，'=180度。而β=GEC′，α=B′EF。除掉就等于90度了

1年前

0
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