在直角坐标系中,已知点A(x1,-3)在第三象限,点B(X2,-1)在第四象限,线段A B与y轴交于点D,且∠AOB=9

在直角坐标系中,已知点A(x1,-3)在第三象限,点B(X2,-1)在第四象限,线段A B与y轴交于点D,且∠AOB=90°
当△AOB的面积等于9时,设∠AOD=α,求sinα*cosα的值.

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通过画图,做A点到X轴的垂线,与X轴交于点E,做B点到X轴的垂线,交X轴于点F,cosα=AE/AO,sinα=BF/BO,所以sinα*cosα=（AE*BF）/（AO*BO）,有面积等于9得出AO*BO=18,由A B点的纵坐标得出AE*BF=3,所以sinα*cosα=3/18=1/6.

1年前

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