（2011•绵阳二模）已知函数f（x）=sin x-cos （x-[π/6]），x∈[0，2π），则

解题思路：利用两角和与差的三角函数化简函数f（x）=sin x-cos （x-[π/6]）为：f（x）=sin（x-[π/3]），根据x的范围，求出f（x）＞0的x值的集合．

函数f（x）=sin x-cos （x-[π/6]）=sinx-

3
2cosx-[1/2]sinx=[1/2]sinx-

3
2cosx=sin（x-[π/3]），
∵x∈[0，2π），∴x-[π/3]∈[−
π
3，[5π/3]），f（x）＞0，即sin（x-[π/3]）＞0，0＜x-[π/3]＜π，所以x∈（[π/3]，[4π/3]）；
故答案为：（[π/3]，[4π/3]）或{x|[π/3]＜x＜[4π/3]}

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的符号不等式的解法，考查计算能力，基本知识掌握的情况，常考题型．