在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=

落雨fly 1年前已收到2个回答举报

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(an+1)*an=(an+1)-an
(an+1)(an-1)=-an
(an+1)=-an/(an-1)
1/(an+1)=(an-1)/-an=-1+1/an
1/(an+1)-1/an=-1
数列1/an是首项为-1,公差为-1的等差数列
1/an=a1+(n-1)d=-1+(n-1)(-1)
1/an=a1+(n-1)d=-1-n+1
an=-1/n

1年前

白蛇精幼苗

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同除(an+1)*an得
1/an-1/a(n+1)=1
所以｛1/an｝是以-1为首项公差为-1的等差数列
1/an=-n
所以an=-1/n
记得要采纳哟

1年前

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