从1到2010这2010个数里面,找出几个数,使这几个数中的任意3个数之和都能被33整除,问：像这样的数一共有几个组合?

从1到2010这2010个数里面,找出几个数,使这几个数中的任意3个数之和都能被33整除,问：像这样的数一共有几个组合?
好多人都得60.我觉得是 6027=2010+2009+2008 6027/33=182.6666
所以有182组.
对么?
不对说理由
shadow31 1年前 已收到4个回答 举报
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liuandniu 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

从1-2010之间,的确是有（61个+61个+60个）组任意三个数的和可以被33整除（即2010÷11=182.72727……,其中除3余1的有61个,即22、55、88……,除3余2的有61个11、44、77……,其中整除3的有60个,即33、66、99……）,但是...

1年前

4

Bluesnowmin 幼苗

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假如，给你四个数a，b，c，d
使其中任意3个相加都是33的倍数，任取3个数相加共有4种取法：
a+b+c=33x
a+b+d=33y
b+c+d=33z
a+c+d=33m(其中a，b,c,d,m,x,y,z,都为正整数)
取上面任意两式相减，可得出以下结论：
四个数a,b,c,d中任意两个之差都是33的倍数，也即a,b,c,d都是33的倍...

1年前

2

dichroite 幼苗

共回答了277个问题 举报

楼主和楼上的都错误。
例如：30+1+2=33，和可以被33整除，但是这3个数都不能被33整除
这样找3个数，和是33的倍数就可以，30以内的3个数组合和为33的数对就有54组。2010里面有67个30。所以有3618组，再加上你题目中没有限定要超过3个数为1组，因此，答案就无穷了 。
如果限定3个以上的数为1组，任意取3个数和要能被33整除，才是60个组合...

1年前

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水样的温柔 幼苗

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你的算法不对，2010/33 就知道答案 60没错
原因33是素数，任意三个数之和能被33整除，必然每个数要被33整除
对象只能是33的倍数了，否则3数和不能被33整除

1年前

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