已知等差数列{an}中，a1=1，前10项和S10=100．
已知等差数列{an}中，a1=1，前10项和S10=100．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设log2bn=an，证明：{bn}为等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设log2bn=an，证明：{bn}为等比数列．
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解题思路：（1）设等差数列{an}的公差为d，由S10=100得公差，进而可得通项公式；（2）由log2bn=an可得an=22n-1，由等比数列的定义可得．
（1）设等差数列{an}的公差为d，
则由S10=100得10×1+[10×9/2d=100，
解之可得d=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1
（2）由log2bn=an可得an=22n-1，
∵
bn+1
bn]=
22(n+1)−1
22n−1=4，
∴{bn}是首项为2，公比为4的等比数列．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等比关系的确定；向量的加法及其几何意义．
考点点评： 本题考查等差数列的前n项和公式，涉及等比数列的判定，属基础题．
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