已知等差数列{an}中，a1=1，前10项和S10=100．
已知等差数列{an}中，a1=1，前10项和S10=100．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设an=log2bn，问{bn}是否为等比数列，并说明理由．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设an=log2bn，问{bn}是否为等比数列，并说明理由．
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解题思路：（1）有S10=100求出公差d，再代入等差数列的通项公式即可．
（2）先由（1）的结论，求出{bn}的通项公式，然后再看是否满足等比数列的定义即可．
（2）先由（1）的结论，求出{bn}的通项公式，然后再看是否满足等比数列的定义即可．
（1）设等差数列{an}的公差为d，
由S10=100，得10×1+[10×9/2]d=100，解得d=2，
∴an=2n-1（n∈N+）；
（2）∵an=log2bn⇒bn=2an=22n-1．
∴b1=2，
bn+1
bn=
22(n+1)−1
22n−1=4，
∴{bn}是以2为首项，4为公比的等比数列．
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题是对等差数列和等比数列的综合考查．在利用通项公式判断一个数列是不是等比数列时，通常是利用等比数列的定义．
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你能帮帮他们吗