如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系?

ningmeng812 1年前 已收到1个回答 举报

djm2008 幼苗

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解题思路:根据判别式的意义得到△=b2-4ac≥0,再根据根与系数的关系得x1+x2=-[b/a]>0,x1•x2=[c/a]>0,即a与b异号,a与c同号.

根据题意得△=b2-4ac≥0,
设方程两个为x1,x2,则x1+x2=-[b/a]>0,x1•x2=[c/a]>0,
即a与b异号,a与c同号.
所以a、b、c应满足的关系为b2-4ac≥0,a与b异号,a与c同号.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].

1年前

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