点P在曲线y=x^3-x上移动,设点P处的切线的倾斜角为α,求α的范围

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游客0618 幼苗

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由于
y'=3x^2-1
所以,这个曲线上各点切线斜率k的范围为[-1,+∞)
当k∈[0,+∞)时,α∈[0,π/2)
当k∈[-1,0)时,α∈[3π/4,π)
所以α∈[0,π/2)∪[3π/4,π)

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