问一道数学题目,在线等啊在图中,AB是圆o的直径,D是圆O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C

问一道数学题目,在线等啊
在图中,AB是圆o的直径,D是圆O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F是CE上的一点,且FD＝FE.
1：FD和圆O的位置关系,说理由
2；若圆O的半径是2,BD＝根号3,求BC的长?

快点看呀，作业啊，能不，不要跑堂的啊

LJ8413 1年前 已收到3个回答 举报
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yyh-2001 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

（1）、FD是圆O的切线.
证明如下：
DO连接,则：DO=AO
∴∠ODA=∠OAD
∵FD＝FE
∴∠FDE=∠FED=∠AEO
由OC⊥AB 可得：
∠OAD+∠AEO=90°
∴∠ODA+∠FDE=90°
即：FD⊥OD
∴FD是圆O的切线
(2)、易证△ABD∽△BCO
∴AB:BC=BD:BO
4：BC=√3:2
BC=(8√3)/3

1年前

10

kakusj 幼苗

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LZ的画图技术令人费解。。只能到网上帮你查答案啦。希望对你有帮助
(1)FD与圆相切，连接OD，角FED=角FDE，角FED与角EAB互余，角EAB=角EDO，所以：角FDE与角EDO互余。
(2)三角形ABD与三角形COB相似，所以BC：AB=OB：BD，故：8/根号3.同样的题目哈。。。。...

1年前

1

yoku88 幼苗

共回答了10个问题 举报

（1）FD与⊙O相切．1分

证明：连接OD；

∵FE=FD，

∴∠FED=∠FDE； 3分

又∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠OEA+∠OAE=90°，

∴∠ODE+∠FDE=90°，

∴FD与⊙O相切．

（2）∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB=90°；

∵OC⊥AB，

∴∠COB=∠ADB=90°，∠CBO=∠ABD，

∴△COB∽△ADB，

∴OB/DB=BC/AB，

∴BC=8根号3/3．

1年前

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