已知函数f（x）=lnx-x+1（x＞0）

（1）f′（x）=
1
x -1=
1-x
x ，（x＞0）令f′（x）=0，得x=1，
当x＞1时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；
当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）为增函数；
f（x）在x=1取极大值，也是最大值f _max （x）=f（1）=0，
∴f（x）的单调增区间为（0，1），减区间（1，+∞），
∴f _极小值 （x）=f（1）=0，无极大值；
（2）由（1）知f（x）在（0，+∞）f（x）＜0，
要使∃x ₁ ∈（0，1）使得f（x ₁ ）=g（x ₀ ）成立，
得g（x）在（0，1）上恒小于0，a＞1，∵
3
2 a＞1，
∴g（x）在（0，1）上是减函数，
∴g（0）＜0，a＞1，
∴2a ² -5＜0，
∴1＜a＜

10
2 ；