一道二重积分的问题.求∫∫√（1-x2-y2）/（1+x2+y2） 其中D是圆x2+y2＝1在第一象限的过程 我知道用极

=π/2*∫(0,1)√[（1-r^2）/（1+r^2）]*1/2dr^2=π/4*∫(0,1)√[（1-r^2）/（1+r^2）]dr^2 算∫√[（1-r^2）/（1+r^2）]dr^2 =∫√[（1-y）/（1+y）]dy =∫（1-y)/√（1-y^2）dy =∫1√（1-y^2）dy+∫d(1-y^2)/[2√（1-y^2）] =arcsiny+√（1-y^2）+c =arcsinr^2+√（1-r^4）+c 分别取r为1或0代入求得∫(0,1)√[（1-r^2）/（1+r^2）]dr^2=π/2-1 再乘π/4就是最后结果：π/4*（π/2-1）