一道高等数学二重积分的问题,求详细解答

一道高等数学二重积分的问题,求详细解答

红圈内的两步是如何转化的?请详细说明

chj218904 1年前 已收到2个回答 举报
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深市果冻布丁 幼苗

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第一步,是根据二重积分的性质：三个函数和或差的积分,等于三个函数积分的和或差；这一部应该比较好理解.第二步：4的积分,根据二重积分的性质,等于区域面积的4倍,区域是圆,半径为1,所以面积为π,所以4的积分等于4πx...

1年前

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gemshilei 花朵

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xdxdy的积分是0，用对称性，区域D关于y轴对称，被积函数x是x的奇函数，所以积分是0。
ydxdy的积分先用对称性再用极坐标。D关于y轴对称，被积函数y是x的偶函数，所以积分化为第一象限内区域D1上的积分的2倍。D1上的积分用极坐标，θ从0到π/2，ρ从0到2sinθ，dxdy=ρdρdθ，被积函数y=ρsinθ。那么那个4pai 也是快速得到的吗圆的面积的4倍嘛...

1年前

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