关于矩阵的一道数学证明题(A-E)²=2(A+E)²,证明A+E可逆,并求A+E的逆矩阵

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将等式两边展开得：
A^2-2A+E=2A^2+4A+2E, 即 A^2+6A+E=0, 于是 (A+5E)(A+E)=4E, 即
(A/4+5/4E)*(A+E)=E, 两边取行列式知 det(A+E)不为0,即A+E可逆,且
逆为 A/4+5/4E

1年前

米女文穴子幼苗

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(A-E)²=2(A+E)²
—> A²-2A+E=2(A²+2A+E)
—> A²+6A+E=0
—> (A+E)(A+5E)=4E
—> (A+E)((A+5E)/4)=E
由矩阵可逆及逆矩阵的定义知A+E可逆且A+E的逆矩阵为(A+5E)/4。
补充：矩阵可逆及逆矩阵的定义：如果方阵A，B满...

1年前

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初三一道数学证明题（关于圆）如图：http://hi.baidu.com/cmf911/album/%BC%B8%BA%

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一道数学证明题（我没看懂意思——||）

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这是一道数学证明题已知：在菱形ABCD中,角ABC=120度.作BE垂直于AD.垂足为E.求证：AE=ED.

1年前1个回答

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