如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形.△CEF和△BDC相似

如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形.△CEF和△BDC相似么?

没有烟抽 1年前已收到2个回答举报

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∵CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1
∴AB=AC=√﹙AD²+DC²﹚=√5
∴BD=AB-AD=√5-1
∵四边形BDEF是正方形
∴DE=BD=EF=√5-1,∠BDC=∠FEC=90º
∴EC=CD-DE=3-√5
∵﹙√5-1﹚·﹙√5-1﹚=2·﹙3-√5﹚
∴﹙3-√5﹚：﹙√5-1﹚=﹙√5-1﹚:2
即CE：BD=EF：CD
∴△CEF∽△BDC

1年前

没有水的水杯幼苗

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∵CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1
∴AB=AC=√﹙AD²+CD²﹚=√5
∴DB=AB-AD=√5-1
∵四边形BDEF是正方形
∴EF=DE=BD=√5-1
则EC=CD-DE=3-√5
∴EF/CD=CE/BD=﹙√5-1﹚/2
∵∠FEC=∠BDC=90º
∴△CEF和△BDC相似

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你能帮帮他们吗

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