如图，在△ABC中，CE：EB=1：2，DE∥AC，若△ABC的面积为S，则△ADE的面积为______．

胖小哥 1年前 已收到4个回答 举报
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岁月飞虎 花朵

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解题思路：相似三角形对应边的平方比即为其对应的面积比，依次便可求解．

∵CE：EB=1：2，设CE=k，则EB=2k，
∵DE∥AC，
而BE：BC=2k：3k=2：3，
∴
S△BDE
s＝(
2
3)2，S△BDE=[4/9]S
∵DE∥AC∴[AD/BD＝
CE
BE＝
1
2]，
∴
S△ADE
S△BDE＝
AD
BD＝
1
2，
则S△ADE=[1/2]S△BDE=[2/9]S．
故答案为[2/9]S．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形的面积．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的面积比与对应边之比之间的关系问题，能够熟练掌握．

1年前

7

oodemon 幼苗

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S(BDE)/S(ABC)=BE^/BC^ =2^/(1+2)^=4/9 （两三角形相似） ^表示平方
S(ACE)/S(ABC)=CE/BC=1/3 (高相同）
S(ADE)=S(ABC)-S(BDE)-S(ACE)
=S-4/9*S-1/3*S
=2/9*S

1年前

2

曾经等待 幼苗

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9分之根3S，对吗？

1年前

2

八卦蝴哥 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

2S/9 (九分之二倍的S)
CE：EB=1:2 所以ABE面积是2S/3，因为DE∥AC，所以BD：DA=2:1,所以ADE面积是ABE的三分之一，即为2S/9 .

1年前

2
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