已知在三角形ABC中 BO平分角ABC CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD CD相交于点D (1)求证角A=2角D

已知在三角形ABC中 BO平分角ABC CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD CD相交于点D (1)求证角A=2角D
若CD平行AB 判断角ABC 与角d的关系说明理由

lilieon888 1年前已收到4个回答举报

iou23 幼苗

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在△ABC中,∠ACE=∠A+∠ABC,
在△DBC中,∠DCE=∠D+∠DBC,
∵CD平分∠ACE,BD平分∠ABC,
∴∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC,
∴∠A=2∠D．

1年前

sundown777 幼苗

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思路：∠D=∠DCE-∠BDC=½∠ACE-½∠ABC=½（∠ACE-½∠ABC）=½∠A

1年前

SIEMENS_VIP 幼苗

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做角A的角平分线，与BD交于点E，角AED与角ECD相等（都是角CAB和BAC和的一半），并且有对顶角，证明出相似。得出角BDC与CAE相等。得出结论

1年前

mzz810810 幼苗

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答：∠a=2∠d，理由如下
在△ABC中，∠a+∠1+∠2+∠3=180°
在△abd中，∠d+∠2+∠3∠+∠4=180°

1年前

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你能帮帮他们吗

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