已知曲线y=[1/2]x2-2上一点P（1，-[3/2]），则过点P的切线的倾斜角为（ ）
已知曲线y=[1/2]x2-2上一点P（1，-[3/2]），则过点P的切线的倾斜角为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 135°
D. 150°
A. 30°
B. 45°
C. 135°
D. 150°
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解题思路：先求出函数的导数f′（x），利用导数的几何意义求出切线的斜率k=f′（1），然后利用斜率和倾斜角的关系求倾斜角．
函数y＝
1
2x2−2的导数为f′（x）=x，则函数在点P处的切线斜率为k=f′（1）=1．
设切线的倾斜角为θ，则tanθ=1，所以θ=45°．
即过点P的切线的倾斜角为45°．
故选B．
点评：
本题考点： 导数的运算；直线的倾斜角．
考点点评： 本题的主要考点是导数的运算以及导数的几何意义，以及斜率和倾斜角的关系．要求熟练掌握基本运算公式．
1年前
10
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗