已知曲线y=[1/2]x2-2上一点P（1，-[3/2]），则过点P的切线的倾斜角为（　　）

已知曲线y=[1/2]x2-2上一点P（1，-[3/2]），则过点P的切线的倾斜角为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 135°
D. 150°
不怕你笑话 1年前 已收到3个回答 举报
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桀傲不逊 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：先求出函数的导数f′（x），利用导数的几何意义求出切线的斜率k=f′（1），然后利用斜率和倾斜角的关系求倾斜角．

函数y＝
1
2x2−2的导数为f′（x）=x，则函数在点P处的切线斜率为k=f′（1）=1．
设切线的倾斜角为θ，则tanθ=1，所以θ=45°．
即过点P的切线的倾斜角为45°．
故选B．

点评：
本题考点： 导数的运算；直线的倾斜角．

考点点评： 本题的主要考点是导数的运算以及导数的几何意义，以及斜率和倾斜角的关系．要求熟练掌握基本运算公式．

1年前

1

强行使用第一次 幼苗

共回答了249个问题 举报

y=(1/2)x^2-2的切线的斜率为y'=x
过点p的切线的斜率为y'=x=1
tanα=y'=1
α=π/4，

1年前

1

hcluosl 幼苗

共回答了1个问题 举报

Dot

1年前

0
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