若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（ ）
若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（ ）
A. 2
B. 18
C. 2或18
D. 4或16
A. 2
B. 18
C. 2或18
D. 4或16
赞 树叉儿 春芽
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解题思路：由抛物线上点P到的对称轴的距离6，设P的坐标为（x0，±6）．根据点P坐标适合抛物线方程及点P到焦点的距离为10，联列方程组，解之可得p与x0的值，从而得到本题的答案．
∵抛物线y2=2px（p＞0）上一点到的对称轴的距离6，
∴设该点为P，则P的坐标为（x0，±6）
∵P到抛物线的焦点F（[p/2]，0）的距离为10
∴由抛物线的定义，得x0+[p/2]=10…（1）
∵点P是抛物线上的点，∴2px0=36…（2）
（1）（2）联解，得p=2，x0=2或p=18，x0=1
故选：C
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题已知抛物线上一点到焦点和到对称轴的距离，求抛物线的焦参数p，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
1年前
4
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已知抛物线y2=2px上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗