如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么AF=_____

如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么AF=______．
P仔 1年前 已收到3个回答 举报
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mjuae 幼苗

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解题思路：先判定三角形全等再根据勾股定理可知．

由折叠的性质可得到△AEC≌△CBA⇒∠ACF=∠CAF⇒AF=CF，
在Rt△CFB中，由勾股定理得CB2+BF2=CF2，
即82+（16-AF）2=AF2，
解得AF=10．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
②全等三角形的判定和性质，等边对等角，勾股定理求解．

1年前

6

善良的小鱼 幼苗

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8

1年前

2

xingjianghetian 幼苗

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由对称可知：AF=FC设AF=x,
则BF=8-x,FC=AF=x
在FBC中,FC*FC=FB*FB+BC*BC（你改成平方形式）
即x*x=(16-x)*(16-x)+8*8
解得：x=10
即AF=10

1年前

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