如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,CE与AB交于点F.⑴求证：AF＝CF；

如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,CE与AB交于点F.⑴求证：AF＝CF；⑵求AF的长.
wangyanhz 1年前 已收到1个回答 举报
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liting868 春芽

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证（1）：
∵是矩形ABCD
∴AB平行于CD
∴∠BAC=∠DCA
又∵折叠
∴∠ECA=∠DCA
∴∠BAC=∠ECA
∴AF=CF
解（2）：
设BF=x
∴AF=FC=16-x
∴x^2+8^2=(16-x)^2
∴x=6
∴AF=10

1年前 追问

10

举报 liting868

很高兴再次帮到你，不懂可以追问！

举报 liting868

证（1）：
∵是矩形ABCD
∴AB平行于CD
∴∠BAC=∠DCA
又∵折叠
∴∠ECA=∠DCA
∴∠BAC=∠ECA
∴AF=CF
解（2）：
设BF=x
∴AF=FC=16-x
∴x^2+8^2=(16-x)^2
∴x=6
∴AF=10.
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