正交变换将二次型化成标准型,系数矩阵是a1=(1,-2,0)^T,a2=(-2,2-2)^T,a3=(0,-2,3)^T
正交变换将二次型化成标准型,系数矩阵是a1=(1,-2,0)^T,a2=(-2,2-2)^T,a3=(0,-2,3)^T,
嗯,对了几遍,系数矩阵就是这样的,λ算不来,请老师帮我写详细点
嗯,对了几遍,系数矩阵就是这样的,λ算不来,请老师帮我写详细点
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这个不好算
|A-λE|=
λ-1 2 0
2 λ-2 2
0 2 λ-3
r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3
第1行提出(λ-2),
按第1列展开
|λE-A| = (λ-2)* (-2)*
-(1/2)(λ-1) -2
2 λ-3
-2 乘到 第1列
|λE-A| = (λ-2)*
λ-1 -2
-4 λ-3
=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).
所以A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=5.
|A-λE|=
λ-1 2 0
2 λ-2 2
0 2 λ-3
r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3
第1行提出(λ-2),
按第1列展开
|λE-A| = (λ-2)* (-2)*
-(1/2)(λ-1) -2
2 λ-3
-2 乘到 第1列
|λE-A| = (λ-2)*
λ-1 -2
-4 λ-3
=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).
所以A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=5.
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你能帮帮他们吗