求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2)
求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2)(x3)
求出特征值1,2,5后当特征值为2时的基础解析怎么求?
求出特征值1,2,5后当特征值为2时的基础解析怎么求?
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二次型的矩阵 A=
2 0 0
0 3 2
0 2 3
对特征值2,A-2E =
0 0 0
0 1 2
0 2 1
化为
0 0 0
0 1 0
0 0 1
基础解系为 (1,0,0)'.
2 0 0
0 3 2
0 2 3
对特征值2,A-2E =
0 0 0
0 1 2
0 2 1
化为
0 0 0
0 1 0
0 0 1
基础解系为 (1,0,0)'.
1年前 追问
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是这样: 化成行简化后, 非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束变量, 其余的是自由未知量 在上例中 0 0 0 0 1 0 0 0 1 约束变量是x2,x3, 自由未知量是 x1 令x1=1 (实际可取任意非零的数) 即得基础解系 (1,0,0)'. 注: 若有2个自由未知量, 则分别取1,0; 0,1 多个自由未知量时类似 这是求齐次线性方程组的基础解系的基本方法, 必须要掌握的内容.
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗