donqi07 幼苗
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令g(x)=f(x)-2x,所以g(-1)=f(-1)+2=0,
对任意的x<0,有f'(x)>2,
g′(x)=f′(x)-2>0,
所以对任意的x<0,有g(x)是增函数,
f(x)>2x的解集就是g(x)>g(-1)的解集,x<0时,解得-1<x<0,
因为函数是奇函数,
所以f(x)>2x的解集为:(-1,0)∪(1,+∞).
故答案为:(-1,0)∪(1,+∞).
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;函数奇偶性的性质;其他不等式的解法.
考点点评: 本题考查函数的导数的应用,构造法解决不等式的解集问题,是综合性较强的题目.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗