如图,正方形ABCD边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在AD、CD上滑动,问当DE为何值时,△ABE与△MD
如图,正方形ABCD边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在AD、CD上滑动,问当DE为何值时,△ABE与△MDN相似
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∵正方形ABCD边长是2
∴BE=CE=1,∠B=∠D=90°
∴在Rt△ABE中,AE=√( 2^2+1^2)= √5
第一种情况：当△ABE∽△MDN时,AE：MN=AB：DM,即 √5：1=2：DM,∴DM= 2√5/5；
第二种情况：当△ABE∽△NDM时,AE：MN=BE：DM,即 √5：1=1：DM,∴DM=√ 5/5．
所以DM= 2√5/5或√5/5．
∴BE=CE=1,∠B=∠D=90°
∴在Rt△ABE中,AE=√( 2^2+1^2)= √5
第一种情况：当△ABE∽△MDN时,AE：MN=AB：DM,即 √5：1=2：DM,∴DM= 2√5/5；
第二种情况：当△ABE∽△NDM时,AE：MN=BE：DM,即 √5：1=1：DM,∴DM=√ 5/5．
所以DM= 2√5/5或√5/5．
1年前
6
canhui1314 幼苗
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在△ABE中，AE=√2^2+1^!=√5
（1）
MN平行于AE时，
则∠DNM=∠DAE
因为ABCD是正方形，
所以∠DAE=∠AEB
所以∠AEB=∠DNM
所以△ABE相似于△MDN
所以AB/DM=AE/MN
所以DM=AB×MN/AE
=2×1/√5
=2√5/5.
(2)若∠BAE=∠D...
（1）
MN平行于AE时，
则∠DNM=∠DAE
因为ABCD是正方形，
所以∠DAE=∠AEB
所以∠AEB=∠DNM
所以△ABE相似于△MDN
所以AB/DM=AE/MN
所以DM=AB×MN/AE
=2×1/√5
=2√5/5.
(2)若∠BAE=∠D...
1年前
1
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你能帮帮他们吗