如图,正方形ABCD边长为1 ,绕A点逆时针旋转30°到正方形AB”C”D”,则图中阴影部分面积为 A 1/2 B √3

如图,正方形ABCD边长为1 ,绕A点逆时针旋转30°到正方形AB”C”D”,则图中阴影部分面积为 A 1/2 B √3/3 C 1－√3/3 D 1－√3/4 (√：根号）

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答案选C :连接A与CD上的交点为F,连接B'D,因为角B'AB为30°,所以角B'AO为60°,在三角形B'DA中AB'=AD=1,三角形为等边三角形,角FB'D=角FDB'=30°,三角形FB'D为等腰三角形,三角形FB'A和三角形FDA全等,在三角形FB'A中,角B'AF=30°,根据正切得B'F=√3/3,阴影部分的面积=正方形面积-四边形B'FDA的面积=1-√3/3

1年前追问

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F是CD交点吧那“根据正切得B'F=√3/3”啥意思

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F是CD交点,fa==√3/3,刚打字母了，还有不清楚的没有

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FD=1/√3 那么AF不是2/ √3么

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跟AF没有什么关系，算出四边形的面积就可以了，三角形FB'A和三角形FDA全等也是直角三角形