已知边长为2倍根号3的等边三角形abc的三个顶点在圆O上,p为劣弧AC上动点,您能求出

已知边长为2倍根号3的等边三角形abc的三个顶点在圆O上,p为劣弧AC上动点,您能求出

圆O的内接等边三角形的边长为二倍根号三,p为劣弧AC上一动点,AP的延长线交BC的延长线于D,你能求出圆O的半径R的长吗

lastvirginman 1年前 已收到1个回答 举报
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跋山钓鱼人 幼苗

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过O作OE⊥AB,连AO
因为OE⊥AB
所以AE=AB/2=√3
因为△ABC等边三角形
所以OA平分∠BAC,
所以∠BAO=30°
所以OE=AO/2=R/2
在直角三角形AOE中,由勾股定理,得,
R²=AE²+（R/2）²
（3/4）R²=3
解得R=2

1年前

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