赞 楼约子 春芽
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解题思路：连接BF，利用同角的余角相等得到∠H=∠C，再利用同弧所对的圆周角相等及对顶角相等得到两对角相等，进而确定出∠H=∠F，再由一对直角相等，BD为公共边，利用AAS得到三角形HDB与三角形FDB全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
证明：
连接BF，
∵∠HBC+∠H=90°，∠C+∠HBC=90°，
∴∠H=∠C，
∵∠C=∠F，
∴∠H=∠F，
在△HDB和△FBD中，
∠H＝∠F
∠BDH＝∠BDF＝90°
BD＝BD，
∴△HDB≌△FDB（AAS），
∴DH=DF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；圆周角定理．
考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，以及圆周角定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
1年前
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