求定积分∫0到1 * tdt

babarablue 1年前 已收到1个回答 举报

张永聪 幼苗

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∫[eˆ(-t)] * tdt=-∫[eˆ(-t)] * td(-t)=-∫ td(eˆ(-t))=-[t*eˆ(-t)-∫eˆ(-t)dt]=-[t*eˆ(-t)+eˆ(-t)]+c
原式=F(1)-F(0)=(-1/e-1/e)-(-0-1)=1-2/e

1年前

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