(2013•响水县一模)如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11

(2013•响水县一模)如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑩个图形中平行四边形的个数是______.
枫红点点 1年前 已收到1个回答 举报

afurou 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:每一个图形分两部分查出平行四边形的个数,然后写出第n个图形的平行四边形的个数的表达式,在把n=10代入进行计算即可得解.

第1个图形有1个平行四边形,
第2个图形有5个平行四边形,5=2×[2×3/2]-1,
第3个图形有11个平行四边形,11=2×[3×4/2]-1,
第4个图形有19个平行四边形,19=2×[4×5/2]-1,
…,
第n个图形有2×
n(n+1)
2-1=n(n+1)-1个平行四边形,
当n=10时,10×(10+1)-1=110-1=109.
故答案为:109.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 本题是对图形变化规律的考查,查找平行四边形时要注意复合平行四边形,分两部分查找并写出第n个图形的平行四边形的个数是解题的关键.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com