如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边中点,△ABE为等边三角形.试判断平行四边ABCD是什么特殊图形?

如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边中点,△ABE为等边三角形.试判断平行四边ABCD是什么特殊图形?
请证明你的猜想.
liluohai 1年前 已收到2个回答 举报

lanxi207 春芽

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

四边形ABCD是矩形.
理由:∵ΔABE是等边三角形,∴AE=BE,
∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,又CE=DE,
∴ΔAED≌ΔBEC(SSS),∴∠D=∠C
∵∠C+∠D=180°,∴∠C=∠D=90°,
∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)

1年前

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whkaka 幼苗

共回答了4个问题 举报

我平行四边形是上面左边A右边B 下面左边C右边D。图你可以自己画的看下
具体步骤忘记了,说个大概
∵ABE是等边三角形,∴∠ABE=60°
∵AB=CD=BE。又∵E是CD中点,∴BE=2ED
∵ED/BE=1/2=sin30°
∴∠EBD等于30°
∠ABD=∠ABE+∠EBD=60°+30°=90°
根据什么定理 平行四边形有一个角是直角...

1年前

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