如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC,AD中点.(1)求证：△ABE≌△CDF （2）当BC=2AB=4,且△

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC,AD中点.(1)求证：△ABE≌△CDF （2）当BC=2AB=4,且△ABE的面
积为跟号3,求证：四边形ABCD是菱形
诚心hh 1年前 已收到1个回答 举报
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xiekg 春芽

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因为平行四边形ABCD
所以AB=CD,AD=BC,∠B=∠D
又因为E、F分别是BC,AD中点
所以BE=DF
由AB=CD,BE=DF,∠B=∠D 可知 △ABE≌△CDF
由题可知BE=EC=AF=FD=AB=CD=2
做△ABE的高AG交BC于G
则AC*BE/2=跟号3
所以AG=跟号3,BG=1
可知∠B=60°,AB=AE=BE=2
又因为△ABE≌△CDF
所以CF=AE=2
由AE=EC=CF=AF=2,AF//EC 可知 四边形AECF是菱形

1年前

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